Epidemimatematikk

av Harald Totland

Forfatteren

Harald Totland arbeider som førsteamanuensis ved Seksjon for sjømilitær teknologi, Forsvarets høgskole/Sjøkrigsskolen, og førsteamanuensis II i havteknologi ved Institutt for fysikk og teknologi, Universitetet i Bergen. Han har hovedfag innen matematisk fysikk fra Universitetet i Freiburg, Tyskland, og doktorgrad innen nanofysikk fra Universitetet i Oslo.

------------------------

​Koronapandemien har gitt interessen for statistikk og diagrammer et nytt oppsving hos mennesker over hele verden. Kurvene som viser den forventede utviklingen i epidemien, er som regel basert på kompliserte matematiske modeller, kombinert med tilgjengelige data. Imidlertid kan man komme langt med en enkel modell som er begripelig med standard ingeniørmatematikk. 

Modellen som presenteres i denne artikkelen, gir innsikt i de sentrale begrepene, og er et utgangspunkt for utviklingen av mer avanserte modeller. Artikkelen tar for seg forskjellige aspekter ved smittespredning, slik som sammenhengen mellom antall smittede pr. smittebærer (reproduksjonstall, smittetall), smittetopp og flokkimmunitet.

Smitte- og ryktespredning

En modell for smittespredning kan også tenkes brukt til andre fenomener som innebærer spredning, f.eks. ryktespredning. Smittebærere tilsvarer da ryktespredere, som nylig har hørt et rykte og som forteller det videre til i gjennomsnitt R0 andre. I den enkleste modellen blir ryktet fortalt videre bare en viss tid T, til det har mistet nyhetens interesse, og uavhengig av om ryktesprederen skulle få høre det om igjen av andre. Det vil ofte være ønskelig at en størst mulig del av befolkningen er immun mot ryktet. Beste vaksinasjon i dette tilfellet er utdanning.

Last ned og les "Epidemimatematikk" her (2 MB)


 

 

hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1281_necessespesialnummer/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/media/PubImages/Forside_Korona%20spesial_ingress.jpgNecesse: spesialnummer fra Korona-frontenI dette spesialnummeret beskriver og drøfter praktikere og akademikere hvordan de ulike sidene ved Korona-pandemien berører oss. hogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=773
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1282_lareavandreisolertie/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/lare-av-andre-isolert-i-ekstreme-situasjoner/media/PubImages/Art%201_ingress_opplisting_2.jpgHva kan vi lære av andre som har vært isolert under ekstreme situasjoner?De individuelle konsekvensene av Covid-19-tiltakene. Av Bjørn Helge Johnsen, Guttorm Brattebø, Andreas E. Nordstrand, Roar Espevik og Jarle Eid. hogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=774
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1284_helseberedskapsommer/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/helseberedskap-sommerfelt-pettersen-brattebo/media/PubImages/Art%202_Helseberedskap_ingress.jpg“Bedre etter snar enn føre var” – tanker om helseberedskapHvorfor endte vi opp med en situasjon som ingen ønsket? av Jan Sommerfelt-Pettersen, Guttorm Brattebøhogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=783
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1285_psykiskhelserekrutts/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/psykisk-helse-rekruttskolen-covid-19/media/PubImages/Art%203_psykisk%20helse%20rekrutt_ingress.jpgIvaretakelse av psykisk helse i rekruttskolen for norske soldater i førstegangstjeneste under Covid-19 pandemienav Jon Fauskanger Bjåstad, Sverre Sanden, Morten Wiig Bjorland, Morten Tvedt, Arnold Myrvang, Hans Bøe Jakobsen og Tore Tveitstul. hogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=775
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1286_overgangenknmstatsra/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/overgangen-knm-statsraad-lehmkuhl-til-«korona-norge»/media/PubImages/Art%204_Anders%20Odden%20Pedersen_ingress.jpgOvergangen fra KNM Statsraad Lehmkuhl til «korona-Norge»av Vilde Hagen Espedalhogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=779
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1287_korona.ledelseilimin/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/korona-ledelse-i-liminalsonen/media/PubImages/Art%205_Ledelse%20i%20liminalsonen_Anders%20Odd%20Pedersen_ingress.jpgKorona. Ledelse i liminalsonenav Stein Hatlem Forsdahlhogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=780
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1297_koronamoralskstresss/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/korona-moralsk-stress-skade/media/PubImages/Art_6_Smitte%20og%20moralsk%20skade_ingress.jpgMoralsk stress og moralsk skade på korona-fronten i NorgeDen pågåande korona-pandemien har snudd eit stabilt norsk arbeidsliv på hovudet i løpet av berre nokre dagar.hogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=781
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1303_koronakaranteneklost/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/koronakarantene-kloster-og-kaserne/media/PubImages/Art%207%20kloster_kaserne_ingress.jpgKoronakarantene, kloster og kaserneKjedsomhetens anatomi i pandemiens tid, av Paul Otto Brunstadhogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=776
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1304_mentalkoronamestring/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/mental-koronamestring/media/PubImages/Art%208%20mental%20koronamestring_ingress.jpgMental koronamestringArtikkelen presenterer fem enkle teknikker for å mestre egne tanker. Teknikkene er hentet fra klassisk buddhistisk psykologi, med støtte i moderne stressforskning, og kan benyttes av hvem som helst i en vanlig hverdag.hogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=777
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1305_johnboydconflicttheo/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/john-boyd-conflict-theory/media/PubImages/Art%209_Jon%20Boyd%20SKSK_orig.jpgWhy The Norwegian Naval Academy teaches John Boyd's conflict theoryby Tommy Krabberød, Damien O’Connell, Chester W. Richards, Endre Sjøvold, Stein Hatlem Forsdahl, Jostein Mattingsdal and Roar Espevik hogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=782
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1306_digitaltteamarbeid/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/digitalt-teamarbeid/media/PubImages/Art%2010_digitalt%20samarbeid_ingress.jpgWaiting for the host to start this meeting ... – Psykologisk trygghet i digitalt teamarbeid hogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=778
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1310_undervisningmilitarn/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/undervisning-militar-navigasjon/media/PubImages/Art%2012%20Navigasjon_ingress.jpgGjennomføringen av emnet «Militær Navigasjon 2» i koronatidAv Henning Sulen hogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=896
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1311_handteringkoronapand/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/handtering-koronapandemien-saniteten-sjoforsvaret/media/PubImages/Art%2013_koronahåndtering_SJØSAN_ingress.jpgHåndtering av koronapandemien. Erfaringer fra Saniteten i Sjøforsvaretav Sverre Sanden, Ulrik Hansen, Jon Helge Vasbø, Bente Langedal, Cathrine Finvåg. hogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=895
hogskolene_1307_matematikksmittesprehogskolene_1312_koronahandteringfors/hogskolene/Forskning/Publikasjoner/Necesse/necesse-spesialnummer-korona/koronahandtering-forsvarets-hogskole/media/PubImages/Art%2014_koronahåndtering%20ved%20FHS_ingress.jpgKoronahåndtering ved Forsvarets høgskoleRegjeringen har omtalt korona-pandemien som den største krisen med de mest inngripende tiltakene iverksatt av norske myndigheter siden andre verdenskrig. Hverdagen ble endret, men kravene var de samme.hogskolene_1307_matematikksmittesprehttp://forsvaret.no/hogskolene/Lists/RelatedPages/DispForm.aspx?ID=897

Publisert 9. juni 2020 08:23.. Sist oppdatert 16. juni 2020 13:53.